Cumulonastronomus

Lucidiot — Pseudo-science — 2015-10-27
Plus la question est farfelue, plus il y a de chances que j'y trouve une réponse.

Une énième question farfelue était apparue dans ma tête il y a quelques mois, avant même que je n'obtienne ce diplôme inutile qu'est le baccalauréat, pendant que je pensais à une autre étude inutile qui paraîtra bientôt : Quelle est la tension requise pour créer un arc électrique de la Terre à la Lune ?

En considérant que la Lune puisse réceptionner sans le moindre problème notre arc, nous devons diviser ce calcul en deux parties :

La partie atmosphérique, de 0 à 100 km ;
La partie spatiale, de 100 à 384 400 km.

Pour qu'un arc électrique se crée dans un milieu isolant (il n'y en a évidemment pas dans un milieu conducteur), il faut que la différence de potentiel entre les deux bornes excède une valeur appelée la rigidité diélectrique, dépendante de la distance entre les deux bornes et du milieu isolant à traverser.

Dans l'atmosphère, c'est plutôt compliqué : la rigidité diélectrique de l'air varie selon sa pression et selon son humidité relative. La loi de Paschen, qui définit la relation entre pression, distance et rigidité, n'est utilisable qu'avec le second coefficient de Townsend — une valeur qu'il m'est pour le moment impossible à obtenir.

Je vais donc me contenter des valeurs déduites par ma propre loi : d'après Wikipédia, la rigidité diélectrique de l'air varie entre 10000 et 36000 volts par centimètre en fonction de l'humidité. Un air entièrement sec a une rigidité diélectrique de 36000 volts par centimètre, et un air saturé en vapeur d'eau (humidité relative de 100%) aura la valeur minimale, puisque l'eau conduit l'électricité. D'après un radiosondage (un relevé de données météorologiques par un ballon-sonde), l'air à 34 km d'altitude est terriblement sec — un calcul de l'humidité relative à partir du point de rosée et de la température me fait déduire une humidité proche de 0% — et donc c'est la valeur la plus élevée qui est à prendre en compte.

Dans le vide parfait, la rigidité est d'un million de milliards de volts par millimètre, et la formation d'un arc électrique relève de la physique quantique. Toutefois, et heureusement pour nous, le vide dans l'espace n'est pas parfait, et il nous permet donc de rester dans la physique compréhensible par les humains à peu près normalement constitués. D'après Wikipédia, la rigidité diélectrique dans le vide réel est de 25 000 V par millimètre. Pour une distance de 384 300 km, on a donc une tension requise de 9 607,5 téravolts.

Une tension de 9 607,5 téravolts est suffisante pour passer outre les valeurs obtenues précédemment dans le calcul atmosphérique, donc ce sera notre tension totale. En mobilisant l'intégralité de la capacité de production électrique du monde, nous pouvons donner à notre arc une intensité de 0,25 milliampères, ce qui est imperceptible pour le corps humain d'après Wikipédia.

L'épaisseur de la couche d'isolant nécessaire donne au câble un diamètre d'environ 1 million de kilomètres. Avec l'intégralité du pétrole terrestre, soit environ 238,5 téralitres, on peut produire suffisament d'isolant pour un tel câble avec une longueur de 36.87 nanomètres. Pas très intéressant.

On pourra donc conclure qu'il est impossible de créer un tel arc - et c'est tant mieux.

Les arcs électriques ne sont pas des arcs lançant automatiquement des flèches. Ne vous en approchez pas.
— Guide de stratégie de Wesnoth

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