Autodafé océanique

Lucidiot — Pseudo-science — 2014-11-09
Faire une connerie, c'est bien, et en détruisant la planète, c'est encore mieux. Et avec une tonne de maths et de physique derrière, c'est parfait !

D'après une idée fournie par un ami autant voire plus fou que moi, j'ai décidé de calculer la quantité de papier requise pour chauffer toute l'eau terrestre avec un énorme incendie.

Pour commencer, il me faut trouver la quantité d'énergie relâchée par la combustion d'une feuille de papier. Je ne suis pas parvenu, malgré la très grande puissance d'Internet, à obtenir cette information. Puisque le papier est à la base constitué de cellulose, constituant de 50% du bois, je vais considérer qu'une feuille de papier n'est qu'une simple feuille de bois, c'est à dire une planche de bois d'un dixième de millimètre d'épaisseur. Une feuille standard A4 de bureau a pour dimensions 21 × 29.7 cm et pour épaisseur 100 µm, son volume est donc de 6 237 mm³. On va considérer ici que la masse volumique du bois est égale à 700 kg/m³, on peut donc en déduire que la masse de notre feuille de papier sera d'environ 4,3 g. L'énergie contenue dans un kilogramme de bois étant en moyenne de 4 kWh, soit 14,4 mégajoules, celle contenue dans la feuille sera de 61,92 kilojoules.

Afin de connaître la quantité exacte d'énergie thermique que nous pourrons récupérer, nous devons déterminer le rendement de la combustion. Les données de rendement du bois ne sont fournies qu'avec les appareils de chauffage pour la maison, mais la cheminée à foyer ouvert n'étant en fait qu'une simple boîte où se trouve le bois en feu, le rendement de celle-ci est le même que celui d'une combustion sans aucun appareil. Nous utiliserons donc celui-ci, qui vaut 10%. La combustion de notre feuille de papier relâchera donc 6,192 kilojoules.

Nous allons maintenant déterminer la quantité d'énergie requise pour augmenter la température de l'ensemble de l'eau terrestre d'un degré Celsius. Cette quantité correspond à la masse de toute l'eau sur Terre multipliée par la capacité thermique de l'eau, c'est-à-dire la quantité d'énergie requise pour augmenter un kilogramme d'eau d'un degré Celsius. Le volume d'eau sur Terre, incluant celle dans les êtres vivants, dans l'air et dans les sous-sols, est de 1 386 000 000 000 000 000 m³, et la masse volumique de l'eau étant d'1 t/m³, la masse d'eau sur Terre est d'1.386 milliard de milliard de tonnes (1.386 exatonnes). La capacité thermique de l'eau étant de 4 185,5 J/kg/°C, la quantité totale d'énergie requise pour augmenter la température de toute l'eau sur Terre d'un degré Celsius est de 5,801103 yottajoules.

En considérant un transfert direct de l'énergie thermique entre les feuilles en combustion et l'eau, sans présence d'une quelconque atmosphère, environ 936 870 639 535 000 000 000 feuilles de papier seront requises, soit 4 028 543 750 mégatonnes de papier, pour mener à bien notre projet. Voyons maintenant le coût de ce projet et son impact sur la déforestation.

Nous considèrerons, sur la base de rapides recherches sur les principaux sites de vente de fournitures de bureau, que le prix moyen d'une rame de 500 feuilles de papier est de 5 €. Le prix au kg du papier est donc de 2,33 € et la feuille à un centime l'unité. Ce projet coûtera donc, pour un seul degré sur une très courte période (l'eau finira bien par se refroidir), 9 368 706 395 350 000 000 € soit plus de 9 exaeuros.

Pour donner un ordre d'idée sur les valeurs monétaires astronomiquement grandes que j'obtiens très fréquemment dans mes calculs, j'aime exprimer les valeurs en années de recettes de l'État français, en omettant les dépenses. En 2013, l'État français a perçu 386,3 milliards d'euros, selon l'INSEE. Il faudra donc utiliser environ 24,23 millions d'années de recettes de l'État en 2013 pour chauffer toute l'eau terrestre d'un degré.

L'eau terrestre n'étant pas dans un calorimètre géant[Citation needed], les pertes sont énormes et un chauffage constant est requis. La surface de contact entre toute cette eau et le reste est très difficilement calculable, nous considèrerons donc au hasard que cette surface est égale à deux fois celle de la Terre. Nous ne pouvons utiliser l'espace qu'occupe l'eau sur la surface de la Terre, puisque nos calculs tiennent aussi compte de l'eau souterraine, de l'humidité dans l'atmosphère et de celle contenue dans les êtres vivants. Il y a aussi un sol en plus de l'atmosphère. La superficie de la Terre est de 510,072 Mm² (mégamètres carré), donc nous considèrerons que la surface de contact entre l'eau et le reste est de 1020,144 Mm².

L'eau émettra exactement la même quantité d'énergie que celle qu'elle a reçue en refroidissant, il faut donc pour chaque joule perdu apporter un joule d'énergie. Nous devons donc calculer le temps que met l'eau à perdre toute l'énergie fournie pour pouvoir ensuite connaître le nombre de feuilles supplémentaires par seconde à apporter. La formule à utiliser nécessite un coefficient de transfert thermique, correspondant à la vitesse de transfert. Nous utiliserons, d'après un site en référençant quelques uns, un coefficient de 30 W/m²/K. Nous obtenons donc que l'ensemble de l'eau terrestre perdra notre précieux degré en seulement 190 000 000 000 secondes, soit un peu moins de 6121 années, qui est par ailleurs la même durée que celle correspondant au chauffage de cette eau. Cela signifie que, chaque seconde, 30 532,12 gigajoules sont relâchés par l'eau, et que nous devons apporter exactement la même quantité afin de la maintenir à la température souhaitée. 30 532,12 gigajoules équivalent à l'énergie produite par la combustion de 4 930 897 932 feuilles de papier. Il faut donc dépenser 49 308 979,32 € par seconde pour maintenir une augmentation d'un degré.

La quantité d'argent par seconde correspond exactement à celle requise pendant le chauffage de l'eau. Si vous souhaitez donc par vous-même calculer le coût d'un chauffage de l'ensemble des molécules d'eau terrestre :

Coût = 49 308 979,32 × (190 000 000 000 × abs(Différence de température) + Durée de chauffage)

Cliquez ici pour obtenir un aperçu de la fonction en 3D.

Je n'ai pu trouver de source viable et vérifiable concernant la quantité de papier pouvant être produite avec un seul arbre, mais il semblerait qu'un consensus aie lieu avec 1 arbre = 15 000 feuilles de papier. Nous utiliserons donc cette valeur. Pour calculer la surface de forêt amazonienne gaspillée avec ce projet futile, il m'est également nécessaire de connaître la densité d'arbres au km² dans cette forêt. Une fois de plus, pas de source viable, mais une valeur possible de 50 000 arbres/km².
Il y a donc une "densité" de 750 millions de feuilles de papier par km² de forêt. Pour une seconde de chauffage, on gaspille donc 6,6 km² de forêt, soit 6 600 000 m².

L'impact environnemental de notre projet serait énorme, puisque, chaque seconde, 1 350 m² de forêt amazonienne disparaîssent, selon les chiffres de Zéro Déforestation. Nous multiplierons donc ce chiffre par 4889.
En 2010, la superficie forestière mondiale a été estimée par la FAO à 4 033 060 000 hectares, soit 40 330 600 km². En seulement 6,1 secondes, soit 0.00000000003% de ce qui est nécessaire pour augmenter d'un seul degré, l'ensemble des ressources forestières seraient réduites à néant.
Si vous souhaitez effectuer les calculs avec des paramètres différents comme tout à l'heure, voici la formule :

Gaspillage par seconde = 6 600 000 × abs(Différence de température)

Il est difficile d'estimer l'impact de l'énorme combustion en termes d'émissions polluantes, mais en sachant qu'une combustion dans de telles conditions est de type incomplète, et qu'un article publié dans le dernier numéro du magazine Air Pur explique que cette combustion rejette encore plus de gaz à effet de serre que les cheminées actuelles, on peut s'attendre à avoir mieux chauffé l'atmosphère terrestre que l'océan.

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